समतल ` vec r = (lamda - mu ) hati + ( 1 - mu) hatj + ( 2 lamda + 3mu) hatk ` को कार्तीय रूप में परिवर्तित कीजिए |

Explanation

` vecr = ( lamda - mu ) hati + ( 1 - mu ) hatj + ( 2lamda + 3 mu ) hatk `
` rArr vecr = hatj + lamda ( hati + 2hatk ) + mu ( - hati - hatj + 3hatk ) `
समीकरण ` vecr = veca + lamda vecb + mu vecc ` से तुलना करने पर
` veca = hatj, vecb = hati + 2 hatk ` और ` vecc = - hati - hatj + 3hatk `
` therefore vecn = vecb xx vecc = |{:(hati,,hatj,,hatk),(1,,0,,2),(-1,,-1,,3):}| `
` = hati (0 + 2) - hatj (3 + 2 ) + hatk (-1-0 ) `
` = 2hati - 5hatj - hatk `
अदिश गुणन के रूप में समतल का समीकरण
` vecr * vecn = veca * vecn `
` rArr (x hati + y hatj + zhatk ) *(2hati - 5hatj- hatk ) = hatj *(2hati - 5hatj - hatk ) `
` rArr 2x - 5y - z = - 5 `