उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु `(0,7,-7)`से होकर जाता है और उसमें रेखा `(x+1)/(-3) =(y-3)/(2)=(z+2)/(1)` अंतर्विष्ट है|

Explanation

माना (0 ,7 ,-7 ) से होकर जाने वाले समतल का समीकरण
` a(x-0)+b(y-7)+c(z+7)=0` ...(1)
रेखा बिंदु `(-1,3,-2)` से होकर जाती है| अतः यह बिंदु समतल पर भी होगा|
समीकरण(1 ) से
` " " -a-4b+5c=0" " ...(2)`
समतल दी गई रेखा के समांतर होगा|
` therefore " " -3a +2b+c=0" " ...(3)`
समीकरण (2 )से (3 ) को वज्र गुणन विधि से हल करने पर
` " " (a)/(-4-b)=(b)/(-15+1) =(c)/(-2-12) `
` " " (a)/(-14)=(b)/(-14)=(c)/(-14)`
`rArr " " a=b=c=k ` (माना)
अब समीकरण (1 ) से
`" " kx+k(y-7)+k(z+7)=0`
` rArr" " x+y+z=0`
जो समतल का अभीष्ट समीकरण है|