एक व्यक्ति A , `70%` घटनाओं में सत्य बोलता हैं। दूसरा व्यक्ति B, `60%` घटनाओं में सत्य बोलता है। एक घटना में दोनों के एक- दूसरे से सहमत होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना `E_(1)=A` के सत्य बोलने की घटना,
और `E_(2)=B` के सत्य बोलने की घटना
अब `P(E_(1)) = 70/100=7/10`
`rArr P(E_(1)^(')) = 1-7/10= 3/10`
और `P(E_(2)) = 60/100= 6/10`
`rArr P(E_(2)^(')) = 1-6/10 = 4/10`
दोनों के एक-दूसरे से सहमत होने की दो सिथतियाँ है-
(i) जब दोनों सत्य बोलते है अर्थात यह घटना `E_(1) cap E_(2)` होगी|
(ii) जब दोनों असत्य बोलते है अर्थात यह घटना `E_(1)^(') cap E_(2)` होगी।
उक्त दोनों घटनाएं परस्पर अपवर्जी हैं।
`therefore` अभीष्ट प्रायिकता `=P(E_(1) cap E_(2)) + P(E_(1)^(') cap E_(2)^('))`
`=P(E_(1)). P(E_(2)) + P(E_(1)^(')). P(E_(2)^('))`
`=7/10 xx 6/10 + 3/10 xx 4/10 = 0.54`