एक थैले में 3 सफ़ेद और 6 काली गेंद हैं। दूसरे थैले में 6 सफ़ेद और 3 काली गेंद हैं। एक थैला याद्रीच्या चुना जाता हैं तथा उसमे से एक गेंद निकली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिये की निकली गई गेंद काळा रंग की हैं।

Explanation

माना `E_(1)=` पहले थैले को चुनने की घटना
`E_(2)` =दूसरे थैले को चुनने की घटना
`therefore P(E_(1)) = P(E_(2)) = 1/2`
माना =E काली गेंद निकलने की घटना हैं।
`therefore P(E//E_(1)) = 6/9 =2/3` और `P(E//E_(2))=3/9=1/3`
अब संम्पूर्ण प्रायिकता प्रमेय से
`P(E) = P(E_(1)). P(E//E_(1)) + P(E_(2)). P(E//E_(2))`
`=1/2 xx 2/3 + 1/2 xx 1/3 = 3/6=1/2`