एक कक्षा में दो-तिहाई छात्र लड़के और शेष लड़कियां हैं। लड़की की प्रथम श्रेणी पाने की प्रायिकता 0.24 और लड़के की प्रायिकता `0.30` हैं। यदृच्छया एक छात्र चुना जाता हैं। उसके प्रथम श्रेणी पाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना `E_(1)`= लड़का चुने जाने की घटना।
`E_(2)` = चुने छात्र जाने की घटना।
`therefore P(E_(1))=2/3, P(E_(2)) = 1/3`
`P(E//E_(1)) =0.30, P(E//E_(2)) = 0.24`
अब सम्पूर्ण प्रायिकता प्रमेय से
`P( E) = P(E_(1)). P(E//E_(1)) + P(E_(2)). P(E//E_(2))`
`=2/3 xx 0.30 +1/3 xx 0.24`
`0.24 + 0.08 = 0.28`