40 kg सन्ति का कोई बन्दर 600 N का अधिकतम तनाव सह सकने योग्य किसी रस्सी पर चढ़ता है (चित्र)। निचे दी स्थितियों में से किस्मे र्स्स्सी टूट जाएगी ?
(a) बद्र `6" ms"^2` त्वरण से ऊपर चढ़ता है ?
(b) बंदर `4" ms"^-2` त्वरण से निचे उतरता है ?
(c) बंदर `5" ms"^-1` की एकसमान चाल से ऊपर चढ़ता है ?
(d) बन्दर लगभग मुक्त रूप से गुरुत्व बल के प्रभाव मुख्त रूप से गुरुत्व बल के प्रभाव में रस्सी से गिरता है ? ( रस्सी की सहती उपेक्षानीय मान्य )

Explanation

माना बन्दर का द्रव्यमान m तब गुरुत्व के कारन उसका भर mg है । माना रस्सी में उत्पन तनाव T है ।
(a) जब बन्दर अस्सी के सहारे ऊपर की और त्वरत गति करे, तब
`T-mg=ma`
अथवा `T=ma+mg=m(g+a)`
किन्तु m = 40 क्रिया, a = 6 मी/से`""^2` तथा g = 10`""^2`
`:." "T=40(10+6)=640` न्यौतन ।
(b) जब बन्दर निचे को त्वरित गति करे, तब
`mg-T=ma`
अथवा `T-m(g-a)=40(10-4)=240` न्यौतन ।
(c ) जब भंडार एकसमान वेग ( शून्य त्वरण ) से ऊपर को रस्सी के शेयर चढ़ना आरम्भ करे, तब
`T=mg=40xx10=400` न्यौतन |
(d) जब बन्दर सवतंत्रतापूर्वक निचे गिरने लगे अर्थात `a = g `, तब
`T=mg-ma=mg-mg=0`।
चूँकि महत्तम तनाव जो की रस्सी बिना टूटे सहन क्र सकती है, 600 न्यूटन है और विभाग (a) जिसमें बन्दर `6 मी/से""^2 `के त्वरण से ऊपर चढ़ रहा है, 600 न्यूटन से अधिक अर्थात 640 न्यूटन है, अतः केवल इससे दशा में रस्सी टूटेगी ।