माना A कोई समुच्चय है जिसमें एक से अधिक अवयव है,समुच्चय A में द्विआधरि संक्रिया * निम्न प्रकार परिभाषित है|
` " "a**b =a, AA a,b ,in A`
सिद्ध कीजिए * समुच्चय A में साहचर्य है, परन्तु क्रमविनिमय नहीं है|

Explanation

माना ` " "a,b in A ,a ne b `
तथा * की परिभषा से
` " "a**b=a ` तथा ` b **a=b `
` because " " ane rArr a**b ne b**a `
` rArr **` समुच्चय A पर क्रमविनिमय नहीं है|
अब माना `a,b,cin A `
` therefore" "(a**b ) **c =a**c=a `
व` " "a**(b **c) =a**b =a `
` rArr " " (a**b ) **c =a **(b**c) AAa,b,c in A `
` rArr**,` समुच्चय A में साहचर्य नियम का पालन करता है|