निम्न फलनों के समाकलन ज्ञात कीजिए -
`tan^(-1)x`

Explanation

माना `I=inttan^(-1)xdx`
कृप्या छात्र नोट करें की प्रदत्त फलन को दो फलनों का गुणनफल बनाने के लिये इस फलन को हम '1' से गुणा करेंगे | तत्प्श्चात `tan^(-1)x" व"logx` को प्रथम फलन तथा '1' को द्वितीय फलन मानकर खण्डश : समाकलन करेंगे | अतः
`I=int1tan^(-1)xdx`
खण्डश : समाकलन से,
`I=tan^(-1)x int 1dx-int{d/(dx)tan^(-1)x int 1dx}dx`
`=x tan^(-1)x-intx/(1+x^2)dx`
`=xtan^(-1)x-1/2log(1+x^2)`
`:. inttan^(-1)xdx=xtan^(-1)x-1/2log(1+x^2)`