`int[log(logx)+1/((logx)^2)]dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `t= log_ex" तथा "x=e^t`
`rArr dx=e^tdt`
`:. int [log(logx)+1/((logx)^2)]dx=int (logt+1/t^2)e^tdt`
`= int (logt+1/t-1/t+1/t^2)e^tdt`
`=[(logt-1/t)+(1/t+1/t^2)]e^tdt`
`=int[f(t)+f'(t)]e^tdt` जहाँ `f(t)=logt-1/t`
`e^tf(t)+c=e^t[logt-1/t]+c`
`=x[log(log_ex)-1/(log_ex)]+c`