`intx cos^3x sin xdx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `cosx=t` व यदि x पहला पद तथा `(cos^3x sin x)` दूसरा पद है तब खण्डश : समाकलन करने पर
`intxcos^3xsinxdx`
`=x(-1/4cos^4x)-int1(-1/4)cos^4xdx`
`=-x/4cos^4x+1/4int((1+cos2x)/2)^2dx`
`=-(xcos^4x)/4+1/4int(1/4+(cos^2 2x)/4+cos2x)dx`
`=(-x cos^4x)/4+1/4int(1/4+(cos^2 2x)/4+cos2x)dx`
`=(-xcos^4x)/4+x/16+(sin2x)/8+1/32int(1+cos4x)dx+c`
`=(-cos^4x)/4+x/16+(sin2x)/8+1/32intdx=1/32intcos4xdx`
`=(-xcos^4x)/4+(3x)/32+(sin2x)/8+(sin4x)128+c`