निम्न फलनों का समाकलन कीजिए - `(mtan^(-1)x)/((1+x^2)^(3//2)`

Answer

`(m(xtan^(-1)x+1))/sqrt((1+x^2))`

Explanation

यदि `tan^(-1)x=t rArrx=tantrArrrArr1/(1+x^2)dx=dt`
`I =int(mtdt)/((1+tan^2t)^(1//2))=int(mt)/(sec^2t)^(1//2))dt`
`=int(mt)/(sect)dt=intmcost. t d t`
`=mint t cos t dt =m (t sint +cos t))`
`t =tan^(-1) dt =int m(t sin t =cos t)) `
`t= tan^(-1)x` का प्रयोग करने पर
`rArr sint =x/(sqrt(1+x^2))" व " cost =1/(sqrt(1+x^2))`