एक ठोस बेलन जिसकी ऊँचाई 8 सेमी तथा त्रिज्या 6 सेमी है, से 8 सेमी ऊँचाई तथा 6 सेमी आधार त्रिज्या का एक शंक्वाकार खोल काट लिया जाता है । शेष बचे ठोस का आयतन ठीक दशमलव के दो स्थानों तक ज्ञात कीजिए तथा शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ है,
(i) शेष ठोस का आयतन = बेलन का आयतन - शंकु का आयतन
`= pi r^(2)h-1/3 pi r^(2)h=pi(6)^(2)xx8-(1)/(3) pi (6)^(2)xx8`
`=pixx(6)^(2)xx8(1-1/3)`
`=3.1416xx36xx8xx2/3=603.16" सेमी"^(3)`
(ii) शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + वृत्तीय आधार का क्षेत्रफल
`=2pi rh+pi rl + pi r^(2)(l=sqrt(r^(2)+h^(2))=sqrt(36+64)=10 "सेमी")`
`=2pi xx6xx8+pi xx 6 xx 10+pi(6)^(2)=6pi (16+10+6)`
`=6xx3.1416xx32=603.1872 " सेमी"^(2)`