32 सेमी ऊँची तथा आधार त्रिज्या 18 सेमी वाली बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी है । इस बाल्टी को भूमि पर खाली किया जाता है और इस रेत की एक शंक्वाकार ढेरी बनाई जाती है । यदि शंक्वाकार ढेरी की ऊँचाई 24 सेमी है तो उस ढेरी की त्रिज्या एवं तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ है, बाल्टी के आधार की त्रिज्या `=18` सेमी
बेलनाकार बाल्टी की ऊँचाई `=32` सेमी
अब बेलनाकार बाल्टी का आयतन `= pi r^(2)h=pi(18)^(2)xx32=10368 pi "सेमी"^(3)`
शंक्वाकार ढेरी की ऊँचाई `=24` सेमी
`:.` ढेरी में रेत का आयतन `=1/3 pi r^(2)h=1/3 pi r^(2)xx24=8 pi r^(2)`
दिए अनुसार, यहाँ बेलनाकार बाल्टी का आयतन = शंक्वाकार ढेरी में रेत का आयतन
`rArr 10368 pi = 8 pi r^(2)`
`rArr r=36` सेमी, यही शंक्वाकार ढेरी की अभीष्ट त्रिज्या है ।
अब, शंक्वाकार ढेरी की तिर्यक ऊँचाई
`l=sqrt(h^(2)+r^(2))=sqrt(24^(2)+36^(2))`
`=sqrt(1872) rArr l=43.267`सेमी ,
यही शंक्वाकार ढेरी की अभीष्ट तिर्यक ऊँचाई है ।