एक ठोस खिलौना एक अर्ध्दगोले के आकार का है । जिस पर एक वृत्तीय शंकु अध्यारोपित है । इस शंकु की ऊँचाई 2 सेमी तथा इसके आकार का व्यास 4 सेमी है । यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन इस खिलौने के परिगत हो तो ज्ञात कीजिए कि यह अधिक से अधिक कितना भाग ढकेगा ?

Explanation

शंकु ABC के लिए, ऊँचाई `OA=2` सेमी
आधार का व्यास `BC=4` सेमी
अर्ध्दगोले की त्रिज्या `BO=2`सेमी
`:. OP=2`सेमी
`rArr AP=OP+OA=2+2=4` सेमी
तथा लम्बवृत्तीय बेलन का आयतन `= pi xx2^(2)xx4=16pi"सेमी "^(3)`
`rArr` ठोस खिलौने का आयतन `=[2/3 pi xx2^(3)+1/3 pi xx2^(2)xx2]=8pi"सेमी"^(3)`
अतः अभीष्ट भाग = लम्बवृत्तीय बेलन का आयतन - खिलौने का आयतन
`=16pi-8pi=8pi"सेमी"^(3)`