लकड़ी का एक खिलौना रॉकेट एक शंकु के आकार का है , जो एक बेलन पर अध्यारोपित है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है । सम्पूर्ण रॉकेट की ऊँचाई 26 सेमी है , जबकि शंक्वाकार भाग की ऊँचाई 6 सेमी है, शंक्वाकार भाग के आधार का व्यास 5 सेमी और बेलनाकार भाग का व्यास 3 सेमी है यदि शंक्वाकार भाग पर नारंगी रंग किया जाना है और बेलनाकार भाग का पीला रंग किया जाना है, तो प्रत्येक रंग द्वारा रॉकेट के रंगे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

शंकु के लिए ,
त्रिज्या, `r=2.5` सेमी तथा ऊँचाई, `h=6` सेमी
बेलन के लिए,
त्रिज्या , `r_(1)=1.5` सेमी तथा ऊँचाई , `h_(1)=20` सेमी
यदि शंकु की तिर्यक ऊँचाई `l` है ।
तब `l=sqrt(r^(2)+h^(2))=sqrt((2.5)^(2)+(6)^(2))`
`=sqrt(6.25+36)=sqrt(42.25)=6.5` सेमी
स्पष्टतः नारंगी रंग से रंगे भाग का क्षेत्रफल = शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षे० + शंकु के आधार का क्षे० - बेलन के आधार का क्षे०
`=pi rl+pi r^(2)-pi r_(1)^(2)=pi{rl+r^(2)-r_(1)^(2)}`
`=pi {2.5xx6.5+(2.5)^(2)-(1.5)^(2)}=3.14(16.25+6.25-2.25)`
`=3.14xx20.25=63.585"सेमी"^(2)`
अब पीले रंग से रंगे जाने वाले भाग का क्षे० = बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + बेलन के आधार का क्षेत्रफल
`=2 pi r_(1)h_(1)+pi r_(1)^(2)=pi r_(1)(2h_(1)+r_(1))`
`=3.14xx1.5(2xx20+1.5)=3.14xx1.5xx41.4`
`=4.71xx41.5=195.465"सेमी"^(2)`