एक मोटर अपनी अक्ष के परितः 120 चक्कर/मिनट की दर से घूम रहा है। स्विच बन्द करने पर यह 10 सेकण्ड में रुक जाता है। नियत कोणीय मन्दन मानकर ज्ञात कीजिये कि मोटर रुकने से पूर्व कितने चक्कर लगायेगा?

Explanation

प्रारम्भ में, मोटर के घूमने की आवृत्ति f =120 चक्कर/मिनट
`=120/60` चक्कर/सेकण्ड = 2 चक्कर/सेकण्ड
अत: प्रारम्भिक कोणीय वेग
`omega_(0)=2pif=2pixx2=4pi` रेडियन/सेकण्ड।
अन्तिम कोणीय वेग `omega=0`
समयान्तराल t=10 सेकण्ड
माना कोणीय त्वरण `alpha` है।
अत: `omega=omega_(0)+alphat`
`0=4pi+alphadot10` अथवा `alpha=-(2pi)/5` रेडियन/`("सेकण्ड")^(2)`
इस अन्तराल में मोटर का कोणीय विस्थापन-
`theta=omega_(0)t+1/2alphat^(2)`
`=4pixx10+1/2(-(2pi)/5)dot(10)^(2)`
`=40pi-20pi=20pi` रेडियन
चक्करों की संख्या = `(theta)/(2pi)=(20pi)/(2pi)=10`