जल के अणु का जड़त्व आघूर्ण उस अक्ष के परितः ज्ञात कीजिये जो हाइड्रोजन परमाणुओं को मिलाने वाली रेखा को समद्विभाजित करती हुई ऑक्सीजन परमाणु से गुजरती है। (एक हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान = `1.6xx10^(-27)` किग्रा, H-H की दूरी = 1.0 A)। दोनों हाइड्रोजन परमाणुओं को मिलाने वाली रेखा के परितः इस अणु का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा? (O-Hकी दूरी = H-H की दूरी)

Explanation

संलग्न [चित्र 11.51] से,

यदि प्रत्येक हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान n, ऑक्सीजन परमाणु का द्रव्यमान M हो तो दी गयी अक्ष के परित: जल के अणु का जड़त्व आघूर्ण
`I_(1)=m(r/2)^(2)+m(r/2)^(2)+M(0)^(2)=(mr^(2))/2`
`=1/2xx1.6xx10^(-27)xx(1xx10^(-10))^(2)`
`=8.0xx10^(-48)` किग्रा-`("मीटर")^(2)`

हाइड्रोजन परमाणु को मिलाने वाली रेखा के परितः अणु का जड़त्व आघूर्ण [चित्र 11.52]
`I_(2)=m(0)^(2)+m(0)^(2)+Mdotx^(2)=Mx^(2)`
परन्तु M=16 m
`x^(2)=r^(2)-(r/2)^(2)=(3r^(2))/4`
`I_(2)=16mdot(3r^(2))/4=12mr^(2)=12(1.6xx10^(-27))(1.0xx10^(-10))^(2)`
`=1.92xx10^(-46)` किग्रा-`("मीटर")^(2)`