M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या के चार समान गोले 1, 2 3, 4 किसी तल पर संलग्न चित्र के अनुसार परस्पर स्पर्श करते हुए रखे हैं। गोला 1 व 3 के केन्द्रों को मिलाने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिये।

Explanation

दी गयी अक्ष के परितः यदि गोले 1, 2,3, 4 के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः `I_(1),I_(2),I_(3)` व `I_(4)` हों तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण `I=I_(1)+I_(2)+I_(3)+I_(4)` यह अक्ष गोले 1 व 3 के लिये व्यास तथा 2 व 4 के लिये स्पर्श रेखा है। अत:
`I_(1)=I_(3)=2/5MR^(2)`
`I_(2)=I_(4)=2/5MR^(2)+MR^(2)` (समान्तर अक्ष प्रमेय से)
`=7/5MR^(2)`
अत: `I=2/5MR^(2)+7/5MR^(2)+2/5MR^(2)+7/5MR^(2)`
`=18/5 MR^(2)`