M द्रव्यमान तथा a त्रिज्या के चार ठोस गोले वर्ग के चारों कोनों पर स्थित हैं । निकाय का वर्ग की किसी भुजा के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना हमें भुजा CD के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करना है। इस अक्ष के परित: गोले C अथवा गोले D का जड़त्व आघूर्ण
`I_(C)=I_(D)=2/5Ma^(2)`
गोले A अथवा गोले B का जड़त्व आघूर्ण (समान्तर अक्ष प्रमेय से)
`I_(A)=I_(B)=2/5Ma^(2)+Mb^(2)`
`therefore` निकाय का जड़त्व आघूर्ण
`I=I_(A)+I_(B)+I_(C)+I_(D)`
`=(2/5Ma^(2)+Mb^(2))+(2/5Ma^(2)+Mb^(2))+2/5Ma^(2)+2/5Ma^(2)`
`=8/5Ma^(2)+2Mb^(2)=2/5M[4a^(2)+5b^(2)]`