M द्रव्यमान तथा L लम्बाई की दो पतली छड़ 1 व 2 संलग्न चित्र के अनुसार जुड़ी हैं। निकाय का- (i) X- अक्ष, (ii) Y-अक्ष, (ii) Z-अक्ष, (iv) AB तथा CD रेखा, के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिये।

Explanation

यदि किसी दी गयी अक्ष के परित: छड़ 1 व 2 के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः `I_(1)` व `I_(2)` हों तो इस अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण `I=I_(1)+I_(2)` होगा |
(i) X-अक्ष के परितः- `I_(1)=0,I_(2)=(ML^(2))/12`
`I_(x)=0+(ML^(2))/12=(ML^(2))/12`
(ii) Y-अक्ष के परितः- `I_(1)=(ML^(2))/12,I_(2)=0`
`I_(Y)=(ML^(2))/12+0=(ML^(2))/12`
(ii) Z-अक्ष के परित:- समकोणिक अक्ष प्रमेय से,
`I_(Z)=I_(X)+I_(Y)=(ML^(2))/12+(ML^(2))/12=(ML^(2))/6`
(iv) AB व CD के परित: निकाय के जड़त्व आघूर्ण समान होंगे।
अत: `I_(AB)=I_(CD)`
समकोणिक अक्ष प्रमेय से,
`I_(AB)+I_(CD)=I_(Z)`
`2I_(AB)=I_(Z)=(ML^(2))/6`
`I_(AB)=(ML^(2))/12`
अत: `I_(CD)=I_(AB)=(ML^(2))/12`