25 सेमी त्रिज्या तथा 5000 ग्राम द्रव्यमान का एक ऊर्ध्वाधर ठोस पहिया अपनी क्षैतिज धुरी पर घूमने के लिये स्वतन्त्र है। पहिये पर एक डोरी लिपटी है। डोरी को 2 न्यूटन के बल से 5 सेकण्ड तक खींचा जाता है। गणना कीजिये पहिया किस कोणीय वेग से घूमने लगेगा? (धुरी घर्षण रहित है)

Explanation

प्रश्नानुसार, पहिये का द्रव्यमान M = 5000 ग्राम = 5 किग्री

त्रिज्या R = 25 सेमी = 0.25 मीटर
अतः पहिया (डिस्क) का जड़त्व आघूर्ण
`I=1/2MR^(2)=1/2(5)(0.25)^(2)=5/32` किग्रा-`("मीटर")^(2)`
पहिये पर बल आघूर्ण, `tau=FxxR=2xx0.25` न्यूटन-मीटर
यदि इस बल आघूर्ण से उत्पन्न कोणीय त्वरण `alpha` हो तो
`tau=Ialpha` अथवा `alpha=tau/I=(0.50)/(5/32)=3.2` रेडियन/`("सेकण्ड")^(2)`
अतः 5 सेकण्ड बाद पहिये का कोणीय वेग
`omega=omega_(0)+alphat`
= 0+ (3.2)5 = 16 रेडियन/सेकण्ड