10 किग्रा द्रव्यमान एवं 0.4 मीटर व्यास की एक रिंग अपनी ज्यामितीय अक्ष के परित: 2100 चक्कर/मिनट की दर से घूम रही है।
इसका (i) जड़त्व आघूर्ण, (ii) कोणीय संवेग (iii) घूर्णन गतिज ऊर्जा ज्ञात कोजिये।

Explanation

प्रश्नानुसार,
रिंग का द्रव्यमान M =10 किग्रा, त्रिज्या R = `0.4/2=0.2` मीटर
घूर्णन आवृत्ति f =2100 चक्कर/मिनट = `2100/600` चक्कर/सेकण्ड
=35 चक्कर/सेकण्ड
अत: रिंग का कोणीय वेग,
`omega_(0)=2pif=2xx22/7xx35=220` रेडियन/सेकण्ड
(i) रिंग का अपनी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण,
`I=MR^(2)=10(0.2)^(2)=0.4` किग्रा-`("मीटर")^(2)`
(ii) रिंग का कोणीय संवेग,
`L=Iomega=0.4xx220=88` किग्रा-`("मीटर")^(2)` /सेकण्ड
(iii) रिंग की घूर्णन गतिज ऊर्जा,
`K_(R)=1/2Iomega^(2)=1/2(0.4)(220)^(2)=9680` जूल