एक धागे की रील खोखले बेलन पर धागा लपेटकर बनायी गयी है। यदि धागे के खुले सिरे को हाथ से पकड़कर पृथ्वी से 10 मीटर ऊँचाई से रील को छोड़ दिया जाये तो यह किस त्वरण से नीचे गिरेगी ? यदि पृथ्वी पर टकराने तक रील पूरी न खुले तो पृथ्वी पर किस वेग से टकरायेगी? (g = 10 मीटर/`("सेकण्ड")^(2)`)

Explanation

जब रील खुलते हुए (unrolling) नीचे गिरती है तो इसकी गति ऊर्ध्वाधर दिशा में संयुक्त स्थानान्तरीय तथा घूर्णन गति है अर्थात् यह आनत तल पर लोटनी गति के तुल्य है जिसमें `theta =90°` अथवा `sin theta = sin 90°` =1
`a=(gintheta)/(1+I/(MR^(2)))=g/(1+I/(MR^(2)))`
`v=sqrt(((2gh)/(1+I/(MR^(2)))))`
रील खोखले बेलन पर बनायी गयी है। अतः
`I=MR^(2)` अथवा `I/(MR^(2))=1`
त्वरण a =`g/(1+1)=g/2=10/2=5` मीटर/`("सेकण्ड")^(2)`

`v=sqrt((2gh)/(1+1))=sqrt(gh)=sqrt(10xx10)=10` मीटर/सेकण्ड