दो कारण जिनमे से प्रत्येक का द्रव्यमान m एव चल है d दुरी पर, समान्तर रेखाओ के अनुदिश, विपरीत दिशाओ में चल रहे है। दर्शाइए की इस द्व्रिकन निकाय का सदिश कोणीय सवेग सामान रहता है, कहे हम जिस बिंदु के पारित: कोणीय सवेग ले।

Explanation

प्रत्येक कण का द्रव्यमान =m
प्रत्येक कण का वेग =v
कण d दुरी पर, दो समान्तर रेखाओ के अनुदिश विपरीत दिशाओ में चल रहे है।
माना किसी क्षण t पर कणो की `p_(1)` स्थिति `p_(2)` तथा `p_(2)` है
माना बिंदु O के पारित: किसी क्षण कणो के कोणीय सवेग तथा स्थिति सदिश क्रमश: `L_(1)" व " L_(2) " तथा "r_(1) व r_(2)` है
`L_(1)=r)(1)xxmv`
तथा `L_(2)=r_(1)=mv`

यदि निकाय का परिणामी कोणीय सवेग L है
तब `L=L_(1)+L_(2)`
`=r_(1)xxmv+(-r_(2)xxmv`
ऋणात्मक चिन्ह यह प्रदर्शित करता है की दोनों कण विपरीत दिशाओ में है।
`therefore |L|=|L_(1)|-|L_(2)|`
`=mvr_(1) sin theta_(1)-mvr_(2)sin theta_(2)`
`=mv(r_(1) sin theta_(1)-r_1 sin theta_(2))....(i)`
जहाँ `theta_(1)` तथा `theta(2)`क्रमश `r_(1)` तथा v और `r_(2)` तथा v के बिच के कोण है
जब कण समय के साथ अपनी स्थिति परिवर्तन रहता है तब उनकी गति की दिशा अपरिवर्तन रहती है तथा उनकी दूरिया
`OM=r_(1) sin theta_(1)`
तथा `ON=r_(2) sin theta_(2)` एकसमान
लेकिन `OM-ON=MN=d` दिया है
`therefore r_(1) sin theta_(1)-r_(2) sin theta_(2)=d....(ii)`
समीकरण (i) तथा (ii) से |L|=mvd
यह समय के साथ नियत है L की दिशा r तथा v तल के लंबवत तथा कागज के तल के अंदर की और है जो समय के साथ अपरिवर्तन रहती है अंत: द्विकाण निकाय का सदिश कोणीय सवेग सामान रहता है