R त्रिज्या वाली सामग डिस्क से `R/2` त्रिज्या का एक वृताकार भाग काट कर निकल दिया गया है इस प्रकार बने वृताकार सुराख़ का केंद्र मूल डिस्क के केंद्र से दुरी `R/2` पर है। अवशिष्ट डिस्क के गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिएः

Explanation

माना डीस्क का प्रति क्षेत्रफल द्रव्यमान m है
डीस्क का द्रव्यमान (M) =डीस्क का कुल क्षेत्रफल `xx ` प्रति क्षेत्रफल द्रव्यमान `=piR^(2)m`
काट कर निकले गए भाग का द्रव्यमान
`(M')=pi((R)/(2))^(2)m`
सम्पूर्ण डीस्क का द्रव्यमान केंद्र O है तथा काटकर निकले गए भाग का द्रव्यमान केंद्र `O_(1)` है तथा बच्चे भाग का द्रव्यमान `O_(2)` है। प्रशानुसार, चित्र को इस प्रकार प्रदर्शित किया गया है

यहाँ `OO_(1)=R/2`
डीस्क का बचा निकाय के दो द्रव्यमानो जैसे बिंदु O पर M तथा बिंदु O पर, `-M/4` में मान लिया जाता है
यदि बच्चे भाग के द्रव्यमान केंद्र की O बिंदु से दुरी x है
तब `x=((Mxx0-M'xx(R)/(2)))/(M-M')`
`=((-M)/(4)xx(R)/(2))/(M-M/4)`
`=-(MR)/(8)xx4/(3M)`
`=-R/6` ltbr`अंत: अवशिष्ट डीस्क का द्रव्यमान केंद्र O से बायीं और `R/6` दुरी होगा।