2 मीटर त्रिज्या के एक वलय (छल्ले) का भार 100 किग्रा है। यह एक क्षैतिज फर्श पर इस प्रकार लोटनिक गति करता है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल 20 सेमी/सेकण्ड हो। इसको रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा?

Explanation

दिया है त्रिज्या R=2 मीटर
तथा द्रव्यमान M=100 किग्रा
द्रव्यमान केंद्र की चाल (v)=20 सेमि/सेकण्ड
=0.20 मीटर/सेकण्ड
वलय को रोकने में किया गया कार्य =वलय को कुल गतिज ऊर्जा `W=1/2Mv^(2)+1/2Iomega^(2)`
जड़त्व आघूर्ण `I=Mr^(2)` तथा कोणीय वेग `omega=v/R`
`therefore W=1/2 Mv^(2)+1/2(Mr^2)xx((v^(2))/(R^(2)))`
`=1/2Mv^(2)+1/2Mv^2=Mv^(2)`
`=100xx(0.20)^(2)`
`=(100xx0.04)J`
=4.0J