किसी 1 मीटर लम्बे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन `27.0^(@)C` पर किया गया है। किसी तप्त दिन जब ताप `45^(@)C` था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लम्बाई 63.0 सेमी मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लम्बाई क्या थी? जिस दिन ताप `27.0^(@)C` होगा, उस दिन इसी छड़ की लम्बाई क्या होगी? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक `=1.20xx10^(-5)K^(-1)`

Explanation

दिया है-
`27^(@)C` पर स्टील टेप की लम्बाई
`L_(0)=1` मीटर = 100 सेमी
ताप में वृद्धि `(DeltaT)=45^(@)-27^(@)=18^(@)C`
रेखीय प्रसार गुणांक `(alpha)=1.20xx10^(-5)K^(-1)`
`45^(@)C` पर स्टील टेप की लम्बाई
`L=L_(0)(1+alphaDeltaT)`
`=100[1+1.20xx10^(5)xx18]`
=100[1.000216]
=100.0216 सेमी
स्टील टेप 1 सेमी मार्क की `45^(@)C` पर लम्बाई =`(100.0216)/(100)` सेमी
`therefore 45^(@)C` पर 63 सेमी छड़ की लम्बाई
`=(100.0216)/(100)xx63`
=63.0136 सेमी
जब ताप `27^(@)C` है, तब स्टील टेप पर 1 सेमी मार्क की लम्बाई पूर्णतः 1 सेमी होगी।
`therefore` स्टील छड़ की `27^(@)C` पर लम्बाई = 63 सेमी