किसी बड़े स्टील के पहिये को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर तक बैठना है। `27^(@)C` पर धुरी का बाहरी व्यास 8.70 सेमी तथा पहिये के केंद्रीय छिद्र का व्यास 8.69 सेमी है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठण्डा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रेखिक प्रसार गुणांक नियत रहता है।
`alpha_("स्टील")=1.20xx10^(-5)K^(-1)`

Explanation

दिया है-
स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक
`alpha=1.20xx10^(-5)//K`
बाहा व्यास `(l_(1))=870` सेमी
अन्तः व्यास `(l_(2))=8.69` सेमी
`T_(1)=27+273=300K`
`T_(2)=?`
शीतलन के कारण लम्बाई में परिवर्तन
`l_(2)=l_(1)[1+alpha(T_(2)-T_(1))]`
`8.69=8.70[1+1.20xx10^(-5)(T_(2)-300)]`
या `8.69=8.70+8.70xx1.20xx10^(-5)(T_(2)-300)`
`8.69-8.70=8.70xx1.20xx10^(-5)(T_(2)-300)`
या
`(T_(2)-300)=(-0.01)/(8.70xx1.20xx10^(-5))`
`T_(2)-300=-95.78K`
या `T_(2)=(300-95.78)K`
=204.22K
या `T_(2)=(204.22-273)^(@)C`
`=-68.78^(@)C~~-69^(@)C`