`27^(@)C` पर 1.8 सेमी लम्बे किसी ताँबे के तार को दो दृढ़ टेंको के बीच अल्प तनाव रखकर थोड़ा कसा गया है। यदि तार को `-39^(@)C` ताप पर शीतित करे तार में कितना तनाव उत्पन्न हो जायेगा? तार का व्यास 2.0 मिमी है। पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक `=2.0xx10^(-5)K^(-1)`, पीतल का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `=0.91xx10^(11)` Pa

Explanation

दिया है, तार की लम्बाई `(l_(1))=1.8` मीटर
प्रारम्भिक ताप `(t_(1))=27^(@)C`
अन्तिम ताप `(t_(2))=-39^(@)C`
तार का व्यास (d)=20 मिमी
`=2.0xx10^(-3)` मीटर
रेखीय प्रसार गुणांक `(alpha)=2.0xx10^(-5)//K`
यंग प्रत्यास्थता गुणांक `(Y)=0.91xx10^(11)` Pa
उष्मीय प्रतिबल `((F)/(A))=YalphaDeltat`
`therefore` तार में उत्पन्न तनाव `(F)=YAalphaDeltat`
`=Y((pid^(2))/(4))alphaDeltat`
`=(0.91xx10^(11)xx3.14xx(2xx10^(-3))^(2)xx2.0xx10^(-5)xx(-39-27))/(4)`
`=0.91xx3.14xx(-66)`
=-377 N
`=-3.77xx10^(2)N`
ऋणात्मक चिन्ह यह दर्शाता है कि संकुचन के कारण उत्पन्न बल अन्दर की और कार्यरत है।