एक समतल वैद्युतचुम्बकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र का व्यंजक निम्न है।
`E_(2) = 15 sin (9.42 xx 10^(14)t + 3.14 xx 10^(6)x)"वोल्ट/मीटर"`
जहाँ t सेकण्ड में तथा x मीटर में है। ज्ञात कीजिए-
(i) तरंग की आवृत्ति तथा तरंगदैर्ध्य।
(ii) चुम्बकीय क्षेत्र का व्यंजक।

Explanation

(i) दिये गये समीकरण की वैद्युत क्षेत्र के निम्न समीकरण `E_(z) = E_(0) sin (omega t + kx)` वोल्ट/मीटर से तुलना करने पर `E_(0) = 15` वोल्ट/मीटर `omega = 9.42 xx 10^(14)"सेकण्ड"^(-1)`
`k = 3.14 xx 10^(6) "मीटर"^(-1)`
`therefore` आवृत्ति `v =(omega)/(2pi) =(9.42 xx 10^(14))/(2 xx 3.14) = 1.5 xx 10^(14)` हर्टज
तरंगदैर्ध्य `lambda = (2pi)/(k) = (2 xx 3.14)/(3.14 xx 10^(6)) = 2 xx 10^(-6)` मीटर
(ii) चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम
`B_(0) = (E_(0))/(c) = (15)/(3 xx 10^(8)) = 5 xx 10^(-8)` टेस्ला
दी गयी समीकरण से स्पष्ट है कि वैद्युत क्षेत्र Z-अक्ष के अनुदिश है तथा तरंग संचरण की दिशा X-अक्ष की (ऋणात्मक) दिशा है। अत: चुम्बकीय क्षेत्र Y-अक्ष की ओर है। अत: इसका व्यंजक
`B = B_(y) = B_(0) sin (omega t - kx)`
`therefore B_(y) = 5 xx 10^(-8) sin (9.42 xx 10^(14) t + 3.14 xx 10^(6)x) ` टेस्ला