एक समतल वैद्युतचुम्बकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र की समीकरण निम्न है।
`E= 50 sin (omega t - kx)` वोल्ट/मीटर
(i) दिक्स्थान में 10 सेमी2 परिच्छेद वाले उस बेलन में निहित। वैद्युतचुम्बकीय ऊर्जा ज्ञात कीजिये जिसकी लम्बाई 50 सेमी X-अक्ष के अनुदिश है।
(ii) तरंग की तीव्रता ज्ञात कीजिये।

Explanation

(i) दिक्स्थान में औसत ऊर्जा घनत्व
`U_(av) = U_(E) = (1)/(2) epsi_(0) E_(0)^(2)`
` E_(0) = 50 ` वोल्ट/मीटर (प्रश्नानुसार)
` epsi_(0) = 8.85xx 10^(-12)"कूलॉम /न्यूटन-मीटर"^(2)`
`therefore " "U_(av) = (1)/(2) xx (8.85 xx 10^(-12)) (50)^(2)`
` = 1.1 xx 10^(-8)" जूल/मीटर"^(3)`
बेलन का आयतन
`V = AL = (10 xx 10^(-4)) (50 xx 10^(-2)) = 5xx 10^(-4)"मीटर"^(-3)`
`therefore` बेलन में निहित ऊर्जा `= (U_(av)) xx V`
` =(1.1 xx 10^(-8))(5 xx 10^(-4)) = 5.5 xx 10^(-12) `जूल
(ii)समतल वैद्युतचुम्बकीय तरंग की तीव्रता
`I =(1)/(2) epsi_(0) E_(0)^(2)c`
` =(1)/(2) (8.85 xx 10^(-12)) (50^(2))( 3xx 10^(8))`
` = 3.3 "वाट/मीटर"^(2)`