कल्पना कीजिए कि निर्वात् में एक वैद्युतचुम्बकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र
`E = {(3.1 N//C) cos[(1.8rad//m)y +(5.4xx10^(6) rad// s)t]} hati` है
(a) तरंग संचरण की दिशा क्या है?
(b) तरंगदैध्ध्य `lambda` कितनी है?
(c) आवृत्ति v कितनी है?
तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र सदिश का आयाम कितना है?
(e) तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए।

Explanation

(a) प्रश्नानुसार, यह y-अक्ष का ऋणात्मक दिशा में गतिमान है। यह `-hati` दिशा में गतिमान है।
(b) यह निर्वात् में वैद्युत चुम्बकीय तरंग का अंश है
`E = 3.1 cos(1.8y + 5.4 xx 10^(6)t) hati`
मानक समीकरण `E = E_(0) cos (ky + omegat)` से तुलना करने पर कोणीय आवृत्ति `omega = 5.4 xx 10^(6)` रेडियन/सेकण्ड है।
तरंग संख्या `(k) = 1.8` रेडियन/ मीटर
वैद्युत क्षेत्र का आयाम,
`E_(0) = 3.1` न्यूटन/कूलॉम
`lambda = (2pi)/(K) = (2pi)/(1.8) = 3.492` मीटर
`lambda = 3.5` मीटर
(c) `omega = 2piv` अथवा `v = (omega)/(2pi) = (5.4 xx 10^(6) xx 7)/(2xx22) = 0.86 xx 10^(6) Hz`
(d) `c = (E_(0))/(B_(0))`
चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम,
`B_(0) =(E_(0))/(c) = (3.1)/(3 xx 10^(8)) = 1.03 xx 10^(-8)T`
(e) चुम्बकीय क्षेत्र हेतु चुम्बकीय तरंग समीकरण,
`B = B_(0) cos (ky + omegat)hatK`
`B =1.03 xx 10^(-8)cos (1.8y + 5.4 xx 10^(8)t) hatk`