चित्र में दिए गये दो आरेख, दो वर्तुल गतियों के तदनुरूपी है । प्रत्येक आरेख पर वृत्त कि त्रिज्या , परिक्रमण - काल , आरंभिक स्थिति और परिक्रमण कि दिशा दर्शायी गई है । प्रत्येक प्रकरण में , परिक्रमण करते कण के त्रिज्य - सदिश के x- अक्ष पर प्रक्षेप कि तदनुरूपी सरल आवर्त गति ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यदि कण P से P' की ओर गति करता है ( समय t से ) तब कोण
` theta = omega t = (2pi)/T t`
` (2pi)/2 t = pi t ` रेडियन
` (##BLJ_HIN_PHY_XI_C24_E07_014_S01.png" width="80%">
कण का विस्थापन ` ON = OP' cos.(pi/2 - theta)`
` OP'sintheta `
किन्तु , ` ON = -x (t) `
चूँकि यह माध्य स्थिति के बायीं ओर है अतः ऋण चिन्ह लिया गया है ।
या ` -x (t) = 3sin theta " " ( :' OP = 3 `सेमी)
या ` x(t) = -3 sin theta`
या `x(t) = -3 sin pi t`
` x (t) = -3 sin pit`
` theta = pit`

यदि कण t समय में P से P' पर पहुँचता है ।
त्रिज्या वेक्टर द्वारा तय कोण
` theta = omega t = (2pi)/T t = (2pi)/4 t`
` = (pit)/2 ` रेडियन
विस्थापन ` ON = OP' cos theta`
` -x (t) = 2 cos. (pit)/2`
ऋणात्मक चिन्ह यह प्रकट करता है की कण माध्य स्थिति के बायीं ओर है ।
या ` x(t) = -2 cos.((pit)/2)`