एक समतल प्रगामी तरंग किसी डोरी में बायीं ओर से दायीं ओर गतिमान है । किसी क्षण डोरी की आकृति चित्र में दर्शायी गयी है । ज्ञात कीजिये -

(a) किन बिन्दुओं का वेग ऊपर की ओर है ?
(b) किन बिन्दुओं का वेग नीचे की ओर है ??
(c)किन बिन्दुओं का वेग शून्य है ?
(d) किन बिन्दुओं पर वेग का परिमाण अधिकतम है ?

Explanation

समतल प्रगामी तरंग का संचरण होने पर,
यदि किसी माध्यम के कण का वेग `upsilon_(P)` तथा तरंग का वेग `upsilon` हो तो `upsilon_(P) = - upsilon xx` तरंग (अथवा `x- y` वक्र) का ढलान
अतः `upsilon_(P) prop -` ढलान
(a) ऊपर की ओर वेग के लिये, `upsilon_(P) = +upsilon`, अतः ढलान `= - ve`अतः बिंदु `D,E,F` पर वेग ऊपर की ओर है ।
(b) नीचे की ओर वेग के लिये, `upsilon_(P) = - ve`, अतः ढलान `= +ve`
अतः बिंदु B तथा H पर वेग नीचे की ओर है ।
(c) `upsilon_(P) = 0` होने के लिये ढलान शून्य होगा ।
अतः बिन्दु C तथा G पर वेग शून्य है।
(d) `upsilon_(P)` अधिकतम होने के लिये,| ढलान| = अधिकतम