दो प्रगामी तरंगो के समीकरण निम्न हैं -
`y_(1) = 0.40 sin [314 t - 1.57x]`,
`y_(2) = 0.20 sin [314t- 1.57x + 1.57]`
(b) इन तरंगों के बीच कलान्तर ओर इनकी तीव्रताओं का अनुपात ज्ञात कीजिये ।
(b) यदि एक तीसरी प्रगामी तरंग का समीकरण `y_(3) = 0.60 cos [314t - 1.57x]` हो तो इस तरंग का प्रथम तथा द्वितीय तरंग से कलान्तर क्या होगा ?

Explanation

(a) प्रथम तरंग `(y_(1))` तथा द्वितीय तरंग `(y_(2))` की तुलना करने पर,
प्रथम के लिये,
कलान्तर `phi_(1) = [314t - 1.57x]`, आयाम `A_(1) = 0.40`
द्वितीय तरंग के लिये,
कलान्तर `phi_(2) = [314t - 1.57x + 1.57]`, आयाम `A_(2) = 0.20`
अतः इनके बीच कलान्तर
`Deltaphi = phi_(2) - phi_(1)`
`= [314t - 1.57 x +1.57] - [314t - 1.57x]`
`= 1.57` रेडियन
यदि इनकी तीव्रता क्रमश: `I_(1)` व `I_(2)` हों तो
`(I_(1))/(I_(2)) = ((A_(1))/(A_(2)))^(2) = ((0.40)/(0.20))^(2) = 4`
(b)तीसरी तरंग
`y_(3) = 0.60 cos [314t - 1.57x]`
`= 0.60 sin [314 t - 1.57 x + (pi)/(2)]`
`[ :' sin (pi/2+theta) = cos theta]`
अथवा `y_(3) = 0.60 sin[314 t - 1.57 x +1.57]`
तब इसकी कलान्तर `phi_(3) = [314t -1.57x +1.57]`
अतः प्रथम व तृतीय तरंग के बीच कलान्तर
`= phi_(3) - phi_(1) = 1.57` रेडियन
द्वितीय व तृतीय तरंग के बीच कलान्तर `= phi_(3) - phi_(2) = 0`