(a) किस वेग से कोई ध्वनि स्रोत किसी स्थिर श्रोता की ओर चले कि आभासी आवृति वास्तविक आवृति से दोगुनी हो ?
(b) किस वेग से कोई श्रोता किसी स्थिर ध्वनि स्रोत कि ओर चले कि आभासी आवृति वास्तविक आवृति से दोगुनी हो ? (वायु में ध्वनि का वेग = 340 मीटर/सेकण्ड)

Explanation

माना ध्वनि स्रोत का वेग `v_(s)` तथा वास्तविक आवृति f है और स्रोत, श्रोता की ओर जा रहा है अतः आभासी आवृति
`f' = f((v)/(v-v_(s)))`, जहाँ v ध्वनि का वेग है।
प्रश्नानुसार ,, f' = 2f, v = 340 मीटर/सेकण्ड
`2f = f((340)/(340 - v_(s)))`
`340 - v_(s) = 170` अथवा `v_(s) = 170` मीटर/सेकण्ड
(b) माना श्रोता `v_(0)` वेग से ध्वनि की ओर जा रहा है। श्रोता द्वारा सुनी गयी आभासी आवृति
`f' =f((v+v_(0))/(v))`
जहाँ वाf स्तविक आवृति तथा v ध्वनि का वेग है।
प्रश्नानुसार, f' = 2f, v = 340 मीटर/सेकण्ड
अतः `2f = f((340 + v_(0))/(340))`
`340 + v_(0) = 680`
अथवा `v_(0) = 340` मीटर/सेकण्ड