एक ध्वनि स्रोत वायुमण्डल में `lambda = 40` सेमी की तरंग उत्पन्न कर रहा है। यदि यह ध्वनि स्रोत पूर्व दिशा में ध्वनि की `(1)/(4)` वीं चाल से चलने लगे तो उसमें उत्पन्न तरंगों के तरंग - दैर्ध्य का मान - (i) उसी दिशा में, (ii) विपरीत दिशा में परिकलित कीजिये ।

Explanation

मान ध्वनि स्रोत `v_(s)` चाल से पूर्व दिशा में गतिमान है।
(i) जब श्रोता उसी दिशा (पूर्व दिशा) में है तो ध्वनि स्रोत श्रोता की ओर जा रहा है।
अतः श्रोता तक पहुँची आभासी आवृति
`f' = f ((v)/(v-v_(s)))`
जहाँ f वास्तविक आवृति तथा v ध्वनि का वेग है।
यदि ध्वनि की वास्तविक तथा आभासी तरंग -दैर्ध्य क्रमशः `lambda` व `lambda'` हो तो
`f = (v)/(lambda)` तथा `f' = (v)/(lambda')`
अतः `(v)/(lambda') = (v)/(lambda) ((v)/(v-v_(s)))`
अथवा `lambda' = lambda ((v-v_(s))/(v))` ...(1)
प्रश्नानुसार, `lambda = 40` सेमी,
`v_(s) = (v)/(4)`
`:. lambda' = 40 ((v-(v)/(4))/(v)) = 40(1-(1)/(4)) = 30` सेमी
(ii) जब श्रोता स्रोत की गति के विपरीत दिशा में स्थित है तो श्रोता द्वारा सुनी गयी ध्वनि की आभासी तरंग - दैर्ध्य
`lambda' = lambda((v+v_(s))/(v))`
`= 40((v+(v)/(4))/(v)) = 40(1+(1)/(4)) = 50` सेमी