एक रेलगाड़ी जो क्रॉसिंग की ओर 30 मीटर/सेकण्ड के वेग से आ रही है, सीटी बजाती है जिसकी आवृति 400 हर्ट्ज है। रेलगाड़ी की क्रॉसिंग से दूरी 400 मीटर है । वायु नहीं बह रही है तथा वायु में ध्वनि की चाल 330 मीटर/सेकण्ड है। एक श्रोता द्वारा क्या आवृति सुनी जायेगी जो क्रॉसिंग से 300 मीटर/सेकण्ड की दूरी पर एक सीधी सड़क पर, जो रेलपथ को समकोण पर क्रॉस करती है, खड़ा है ?

Explanation

चित्र में, माना रेलगाड़ी S, `v_(s)` वेग से क्रासिंग C की ओर गतिमान है श्रोता O स्थिर है। S तथा O को मिलाने वाली रेखा रेलगाड़ी के वेग की दिशा से कोण बनाती है। अतः श्रोता O की दिशा में रेलगाड़ी के वेग का घटक `v_(s) cos theta` है। श्रोता सुनी गयी आभासी आवृति

`f' = f((v)/(v-v_(s) cos theta))`
जहाँ f वास्तविक आवृति तथा v ध्वनि का वेग है ।
प्रश्नानुसार, f = 400 हर्ट्ज, `v_(s) = 30` मीटर/सेकण्ड
v = 330 मीटर/सेकण्ड
चित्र से, `cos theta = (SC)/(SO) = (400)/(500) = (4)/(5)`
`:. f' = 400 ((330)/(330 - 30 xx (4)/(5)))`
`= 400 ((330)/(330 - 24)) = 431.37` हर्ट्ज