किसी रेलवे प्लेटफार्म पर खड़ा एक व्यक्ति एकसमान चाल से आने वाले एक इंजन की सीटी को सुनता है। इंजन जैसे ही उसके सामने से गुजरता है, सीटी की आभासी आवृति व्यक्ति को एकाएक 12 किलो हर्ट्ज से घटकर 10 किलो हर्ट्ज प्रतीत होने लगती है। सीटी की वास्तविक आवृति तथा इंजन की चाल की गणना कीजिये। वायु में ध्वनि की चाल = 330 मीटर/सेकण्ड।

Explanation

माना इंजन की सीटी की वास्तविक आवृति f तथा इंजन की चाल `v_(s)` है। वायु में ध्वनि की चाल v है । जब इंजन व्यक्ति की ओर आ रहा है, व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आभासी आवृति
`f_(1) = f((v)/(v-v_(s)))` ...(1)
जब इंजन व्यक्ति को पार कर उससे दूर जा रहा है, व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आभासी आवृति lt
`f_(2) = f((v)/(v+v_(s)))` ...(2)
समीकरण (1) व (2) से,
`(f_(1))/(f_(2)) = (v+v_(s))/(v-v_(s))`
प्रश्नानुसार, `f_(1) = 12` किलो हर्ट्ज `= 12 xx 10^(3)` हर्ट्ज ,
`f_(2) = 10` किलो हर्ट्ज `=10^(4)` हर्ट्ज
v = 330 मीटर/सेकण्ड
अतः `(12)/(10) = (330 + v_(s))/(330 - v_(s))`
`12(330 - v_(s)) = 10(330 + v_(s))`
अथवा `v_(s) = 30` मीटर/सेकण्ड
`v_(s), f_(1)` तथा v का मान समीकरण (1) में रखने पर
`12 xx 10^(3) = f((330)/(330 - 30))`
`f = (300)/(330) xx 12 xx 10^(3) = 10.9 xx 10^(3) = 10.9` किलो हर्ट्ज