किसी जांच की तरंगदैर्ध्य उसके द्वारा कुछ विश्तार में जांच की जा सकने वाली सरचना की आकर की लगभग आमाप है प्रोटॉनों तथा न्यूट्रॉन की क्वार्क सरचना `10^(-15)` मीटर या इससे भी कम लम्बाई के लघु पैमाने की है एक सरचना को सवर्प्रथम 1970 के दशक के प्रारंभ में एक रेखीय त्वरित (Linear accelerator) से उत्पान उच्च ऊर्जा एलेक्ट्रोनो की किरणों पुंजों की उपयोग द्वारा स्टेनफोर्ड संयुक्त रजिए मेट्रिका में जांच ज्ञात था इन इलेक्ट्रान किरण पुंजों की ऊर्जा की कोटि का अनुमान लगाई (इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा 0.511 M e V है।)

Explanation

दिया है तरंगदैर्ध्य `(lambda)=10^(-15)` मीटर ऊर्जा =0.511 MeV
कण का संवेग
`P=(h)/(lambda)=(6.63xx10^(-34))/(10^(15))=6.63xx10^(-9)` किग्र मीटर सेकंड
विराम द्रिव्यमान ऊर्जा `=m_(0)c^(2)=0.511` MeV
`=0.511xx1.6xx10^(-13)` J
आपेक्षिक ऊर्जा सिद्वांत के अनुसार
`E^(2)=P^(2)C^(2)+m_(0)^(2)C^(4)`
`=(3xx10^(98)xx6.63xx10_(-19)^(2)+(0.511xx10^(-13)xx1.6)^(2)=9xx(6.63)^(2)xx10^(-22)`
चुकी विराम द्रिव्यमान ऊर्जा नगदीय है
`therefore` ऊर्जा (E) अतः `=sqrt(p^(2)C^(2))=pc=6.63xx10^(-19xx310^(8)`
=1.24 BeV
इलेक्ट्रान बीम को उर्जित करने हेतु आवकश्यता ऊर्जा 1.24 BeV कर्म की होनी चाहिए