एक `alpha`-कण V वोल्ट के विभवांतर से त्वरित होकर एक नाभिक (परमाणु क्रमांक Z) से टकराता है। यदि कण कि नाभिक के निकटतम पहुँचने कि दूरी `r_(0)` हो तो सिद्ध कीजिये : `r_(0)=(14.4Z)/V Å`. दिया है: `1/(4 pi epsi_(0))=9.0xx10^(9)` न्यूटन-`"मीटर"^(2)//"कॉलोम"^(2)` तथा `e=1.6xx10^(-19)` कॉलोम ।

Explanation

यदि `alpha`-कण के नाभिक के निकटतम पहुँचने की दूरी `r_(0)` हो, तब
`r_(0)=1/(4pi epsi_(0)).(2 Ze^(2))/K`
जहाँ `K, alpha`-कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा है। प्रशनानुसार
`K=qV=(2e)V=2 eV`
`:. r_(0)=1/(4pi epsi_(0)). (2Ze^(2))/(2 eV)=1/(4pi epsi_(0)) (Ze)/V`
दिए गए मान रखने पर
`r_(0)=(9.0xx10^(9))xxZ/Vxx1.6xx10^(-19)`
`=14.4xx10^(-10) Z/V` मीटर
`=(14.4 Z)/V Å`
यही सिद्ध करना था।