हाइड्रोजन परमाणु कि मूल अवस्था में ऊर्जा `-13.6 eV` है। इसे `13.6 eV` ऊर्जा दी जाती है। यह किस ऊर्जा-स्तर में पहुँचेगा? इस प्रक्रिया में अवशोषित फोटॉन कि तरंगदैर्ध्य कितनी होगी? (`h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकंड तथा `c=3.0xx10^(8)` मीटर/सेकंड)

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु कि nवे ऊर्जा-स्तर कि ऊर्जा
`E_(n)=-("Rhc")/n^(2)` ...(1)
प्रश्नानुसार, मूल अवस्था में ऊर्जा
`E_(1)=-13.6 eV`
इसे `13.6 eV` ऊर्जा देने पर माना यह nवे ऊर्जा-स्तर में चला जाता है। अतः
`E_(n)=E_(1)+13.6=-13.6+13.6=0`
समीकरण (1) में `E_(n)=0` रखने पर
`n=oo`, अर्थात परमाणु आयनित अवस्था में होगा।
अवशोषित फोटॉन कि ऊर्जा `E=13.6 eV`
अतः अवशोषित फोटॉन कि तरंगदैर्ध्य
`lambda=(hc)/E=((6.6xx10^(-34))xx(3xx10^(8)))/(13.6xx1.6xx10^(-19))`
`=0.91xx10^(-7)` मीटर `=910 Å`