एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन के पारित : `5.3xx10^(-11)` मीटर त्रिज्या कि वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है। ज्ञात कीजिये : (i) प्रोटॉन के पारित: इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग तथा (ii) कुल ऊर्जा eV में। (दिया है: `1/(4 pi epsi_(0))=9.0xx10^(9)" न्यूटन-मीटर"^(2)//"कॉलोम"^(2)` तथा `1 eV=1.6xx10^(-19)` जूल।)

Explanation

(i) हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन कि nवीं कक्षा कि त्रिज्या
`r_(n)=0.53 n^(2) Å`
प्रश्नानुसार, `r_(n)=5.3xx10^(-11)` मीटर `=0.53 Å`
`:. n^(2)=r_(n)/0.53=0.53/0.53=1`
अथवा `n=1`
`:.` इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग
`L=(nh)/(2pi)`
`=(1xx6.62xx10^(-34))/(2xx3.14)`
`=1.054xx10^(-34)` जूल-सेकण्ड
(ii) कुल ऊर्जा का मान, r के पदों में
`E=-e^(2)/(8pi epsi_(0) r)=-1/(4pi epsi_(0)).e^(2)/(2r)`
`=-((9.0xx10^(9))xx(1.6xx10^(-19))^(2))/(2xx5.3xx10^(-11))=21.76xx10^(-19)` जूल
`=-(21.76xx10^(-19))/(1.6xx10^(-19)) eV=-13.6 eV`