किसी उत्तेजित अवस्था में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन कि कुल ऊर्जा `-3.4 eV` है। इस अवस्था में ज्ञात कीजिये-
(i) इलेक्ट्रॉन कि स्थितिज ऊर्जा
(ii) इलेक्ट्रॉन कि गतिज ऊर्जा
(iii) इलेक्ट्रॉन कि डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य
(iv) इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग
(प्लान्क नियतांक `h=6.62xx10^(-34)` जॉल-सेकंड, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `=9.1xx10^(-31) kg`)

Explanation

(i) प्रश्नानुसार, इलेक्ट्रॉन कि कुल ऊर्जा
`E=-3.4 eV`
`:.` स्थितिज ऊर्जा `U=2E=-2xx3.4=-6.8 eV`
(ii) इलेक्ट्रॉन कि गतिज ऊर्जा
`K=-E=-(-3.4)=3.4 eV`
(iii) इलेक्ट्रॉन कि डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य
`lambda=h/p=h/sqrt(2m K)`
`=(6.62xx10^(-34))/sqrt(2xx(9.1xx10^(-31))xx(3.4xx1.6xx10^(-19)))`
`=(6.62xx10^(-34))/(9.95xx10^(-25))=6.663xx10^(-10)` मीटर
`=6.663 Å`
(iv) यदि इलेक्ट्रॉन nवीं कक्षा में हो तो इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा
`E_(n)=-13.6/n^(2) eV=-3.4 eV` (प्रश्नानुसार)
`:. n^(2)=13.6/3.4 =4`
अथवा `n=2`
`:.` इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग `=(nh)/(2pi)`
`=(2xx6.62xx10^(-34))/(2xx3.14)`
`=2.1xx10^(-34)` जूल-सेकण्ड