हाइड्रोजन कि प्रथम बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड कितने परिक्रमण करता है? `h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकंड तथा इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `9.1xx10^(-31)` क्रिगा।

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु में r त्रिज्या वाली nवीं बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग
`mvr=(nh)/(2pi)`
प्रथम कक्षा में n=1, अतः इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग
`mvr=h/(2pi)`
अथवा `v=h/(2 pi m r)`
अतः इलेक्ट्रॉन कि कक्षीय आवृत्ति
`f=v/(2 pi r)=h/(4pi^(2) mr^(2))`
`n=1` के लिये `r=0.53 Å`
`=0.53xx10^(-10)` मीटर
`:. f=(6.6xx10^(-34))/(4xx(3.14)^(2)xx(9.1xx10^(-31))xx(0.53xx10^(-10))^(2))`
`=6.6xx10^(15)` प्रति सेकंड
वैकल्पिक-यदि h तथा m का मान ज्ञात न हो तब सीधे सूत्र से
`f=(6.62xx10^(15))/n^(3)=(6.62xx10^(15))/((1)^(3))`
`=6.62xx10^(15)` हर्ट्ज