हाइड्रोजन परमाणु का इलेक्ट्रॉन तृतीय उत्तेजित अवस्था से प्रथम उत्तेजित अवस्था में संक्रमित हो रहा है। उत्सर्जित फोटॉन कि तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

किसी परमाणु में pवे उत्तेजित ऊर्जा-स्तर के लिए क्वांटम संख्या `n=1+p` होता है। हाइड्रोजन परमाणु कि तृतीय उत्तेजित अवस्था के लिए `n=1+3=4` तथा प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए `n=1+1=2`
`:.` nवे ऊर्जा-स्तर में इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा
`E_(n)=-(Rhc)/n^(2)`
अतः `n=4` में इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा
`E_(4)=-((Rhc)/4^(2))=-((Rhc)/16)`
तथा `n=2` में इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा
`E_(2)=-((Rhc)/2^(2))=-((Rhc)/4)`
`:. n=4` से `n=2` में संक्रमण के फलस्वरूप उत्सर्जित ऊर्जा,
`DeltaE=E_(4)-E_(2)=-((Rhc)/16)-(-(Rhc)/4)`
अथवा `Delta E=Rhc(1/4-1/16)=3/16 Rhc`
`:.` उत्सर्जित फोटॉन कि तरागदैर्ध्य
`lambda=(hc)/(DeltaE)`
`=(hc)/(3/16 Rhc)=16/(3R)=16/(3xx1.097xx10^(7))`
`=4861xx10^(-10)` मीटर `=4861 Å`