दो दीर्घतम तरंगदैर्ध्यों कि गणना कीजिये जो हाइड्रोजन परमाणु में उच्च ऊर्जा-स्तर से `n=2` स्तर में संक्रमण होने पर उत्सर्जित होती हैं।

Explanation

प्रश्न में दीर्घतम उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य न्यूनतम ऊर्जा वाले संक्रमणों में होगी। अतः सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य `3 rarr 2` संक्रमण में तथा दूसरी सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य `4 rarr 2` संक्रमण में प्राप्त होगी।
हाइड्रोजन परमाणु में nवे स्तर में इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा
`E_(n)=-13.6/n^(2) eV`
`:. E_(2)=-13.6/4=-3.4 eV`
`E_(3)=-13.6/9=-1.5 eV`
`E_(4)=-13.6/16=-0.85 eV`
`:.` सबसे बड़ी उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य (`3 rarr 2` संक्रमण में)
`lambda_(1)=(hc)/(Delta E)=12375/(Delta E(eV)) Å`
`=12375/((3.4-1.5)eV)=6540 Å`
दूसरी सबसे बड़ी उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य (`4 rarr 2` संक्रमण में)
`lambda_(2)=12375/((3.4-0.85)eV) Å=4870 Å`