एक हाइड्रोजन -सदृश परमाणु जब `n=2` अवस्था से `n=1` अवस्था में संक्रमण करता है तो `2.467xx10^(15)` हर्ट्ज आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जित करता है। `n=3` अवस्था से `n=1` अवस्था में संक्रमण होने पर यह कितनी आवृत्ति के फोटॉन का उत्सर्जन करेगा?

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का संक्रमण प्राम्भिक स्तर `n_(i)` से अंतिम स्तर `n_(f)` में होने पर, उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा
`hv=E_(i)-E_(f)=Rhc[1/n_(f)^(2)-1/n_(i)^(2)]`
`:.` उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति
`v=Rc[1/n_(f)^(2)-1/n_(i)^(2)]` ...(1)
यदि `2 rarr 1` संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति `v_(1)` तथा `3 rarr 1` संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति `v_(2)` हो, तब समीकरण (1) से
`v_(1)=Rc[1/1^(2)-1/2^(2)]=(3Rc)/4`
`v_(2)=Rc[1/1^(2)-1/3^(2)]=(8Rc)/9`
`:. v_(2)/v_(1)=(8Rc)/9xx4/(3Rc)=32/27`
प्रश्नानुसार, `v_(1)=2.467xx10^(15)` हर्ट्ज
`:. v_(2)=32/27 v_(1)=32/27 xx2.467xx10^(15)`
`=2.92xx10^(15)` हर्ट्ज