हाइड्रोजन परमाणु कि-(A) लाइमन श्रेणी कि प्रथम रेखा कि तरंगदैर्ध्य तथा श्रेणी सीमा ज्ञात कीजिये। (B) बॉमर श्रेणी कि प्रथम रेखा कि तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिये। (`R=1.097xx10^(7)" मीटर"^(-1)`)

Explanation

(A) हाइड्रोजन परमाणु की लाइन श्रेणी के लिए
`1/lambda=R[1/1^(2)-1/n^(2)]` जहाँ `n=2, 3, 4,...`
प्रथम रेखा के लिए `n=2`
`:. 1/lambda=R[1/1^(2)-1/2^(2)]=(3R)/4`
`:. Lambda=4/(3R)=4/(3xx(1.097xx10^(7)))`
`=1.216xx10^(-7)` मीटर `=1216 Å`
लाइमन श्रेणी की सीमा के लिए `n=oo`
`:. 1/lambda_("min")=R[1/1^(2)-1/oo^(2)]`
अथवा `lambda_(min)=1/R=1/(1.097xx10^(7))`
`=0.912xx10^(-7)` मीटर
`=912 Å`
(B) हाइड्रोजन परमाणु की बॉमर श्रेणी के लिए
`1/lambda=R[1/2^(2)-1/n^(2)]` जहाँ `n=3, 4, 5,...`
प्रथम रेखा के लिए `n=3`
`:. 1/lambda=R[1/2^(2)-1/3^(2)]=(5R)/36`
`:. lambda =36/(5R)=36/(5xx(1.097xx10^(7)))`
`=6.551xx10^(-7)` मीटर `=6551 Å`
उपर्युक्त प्रश्न में `R, h` तथा `c` के मान दिए गए हैं अतः इन मानों का प्रयोग करके ही हमें `E_(1)` तथा `lambda` के मान ज्ञात करने चाहियें।