हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `E_(n)=-13.6/n^(2) eV` से प्रदर्शित की जाती है। ज्ञात कीजिये-
(i) हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा
(ii) बामर श्रेणी की `H_(beta)` लाइन की तरंगदैर्ध्य
(`h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकंड, `c=3xx10^(8)` मीटर/सेकंड)

Explanation

(i) हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा
`=E_(oo)-E_(1)`
`=(-13.6/oo^(2)) eV-(-13.6/1^(2)) eV`
`=0+13.6=13.6 eV`
(ii) बामर श्रेणी की `H_(beta)` लाइन `4 rarr 2` संक्रमण में प्राप्त होती है। इसे संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा
`Delta E=E_(4)-E_(2)`
`=-13.6 [1/4^(2)-1/2^(2)] eV`
`=-13.6 (-3/16)eV=2.55 eV`
`=2.55xx1.6xx10^(-19)` जूल
यदि `H_(beta)` लाइन की तरंगदैर्ध्य `lambda` हो तो `Delta E=(hc)/lambda`
`:. lambda=(hc)/(Delta E)=((6.6xx10^(-34))xx(3xx10^(8)))/(2.55xx 1.6xx10^(-19))`
`=4.853xx10^(-7)` मीटर `=4853 Å`